Soal dan Penyelesaian Statistik UJI HIPOTESIS

SIMAK BAIK-BAIK

1. Dalam suatu prosedur registrasi mahasiswa di suatu universitas tertentu membutuhkan waktu rata-rata 50 menit. dengan waktu ini dirasakan cukup lama, untuk itu telah dikembangkan prosedur baru. ingin diketahui apakah prosedur baru yg dicoba itu cukup efektif dan efisien dalam soal waktu. Suatu contoh yg terdiri dari 12 mahasiswa diambil ketika melakukan registrasi dan diperoleh rata-rata 42 menit dengan simpangan baku (s) 11,9 menit. uji hipotesis dengan menggunakan taraf nyata α = 0.05 (gunakan pengujian satu arah)

Penyelesaian :

–        Ho : U = 50 MENIT

–        H1 : u  < 50 menit

–        Α = 0.05

–        Daerah kritis:  T< -1.796, dimana

            t = x – uo

                        s/ √ n    dengan derajat bebas v = 12-1 = 11

–        Perhitungan:   x = 42 menit,   s  = 11,9 menit   dan n = 12

Sehingga,

            t = x – uo      =    42   -   50   =    - 2.33

                 s/ √n                  11.9/√ 12

Keputusan: Tolak Ho pd taraf nyata 0.05, karena:

t = -2.33 berada dalam daerah kritis. Dengan demikian dpt dibuat kesimpulan bahwa prosedur registrasi yg baru lebih efisien dalam hal waktu.

2.     General motor tengah mempertimbangakan sebuah rancangan baru untuk Pontiac G6. Rancangan tersebut ditunjukkan kepada sekelompok calon pembeli berusia di bawah 30 tahun dan kelompok lainnya yang berusia di atas 60 tahun.  Pontiac ingin mengetahui apakah ada perbedaan dalam proporsi kedua kelompok yang menyukai rancangan tersebut.

Penyelesaian :

Dalam kasus diatas sampel dari hal yang diselidiki dapat diklasifikasikan sebagai ”sukses” atau “gagal”, artinya, setiap calon pembeli diklasifikasikan sebagai “yang menyukai rancangan baru” atau “ yang tidak menyukai rancangan baru” lalu membandingkan proporsi antara yang berusia 30 tahun dan lebih dari 60 tahun.

-          Ho: π₁= π₂

-          H1: π_1≠ π₂

-          signifikansi 0,05

-          statistik uji mengikuti distribusi normal standar/Z

Aturan keputusan

-          n1 100

-          n2 200

-          p1 0,19 (x1/n1)

-          p2 0,31(x2/n2)

-          pc 0,27

-          Z=-2,21

-          Hasil yang terhitung -2,21 berada di sebelah kiri -1,96 yakni di daerah “tidak menyukai rancangan baru.”

-          Maka hipotesis “yang menyukai rancangan baru” ada pada tingkat signifikansi 0,05.